在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cobB=4/5,若三角形的面积为3,求b,c的值.
问题描述：
在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cobB=4/5,若三角形的面积为3,求b,c的值.
答
已知a=2,cosB=4/5,那么：
sinB=根号(1-cos²B)=3/5
若三角形的面积为3,则由面积公式可得：
(1/2)*a*c*sinB=3
即c*3/5=3
解得c=5
所以由余弦定理得：
b²=a²+c²-2ac*cosB=4+25-2*2*5*(4/5)=13
解得：b=根号13