在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,且满足csinA=acosC（2）求 3sinA-cos （B+ π4）的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小．看了过程是怎么知道A=90?
问题描述：
在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,且满足csinA=acosC
（2）求 3sinA-cos （B+ π4）的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小．
看了过程是怎么知道A=90?
答
√3sinA-cos(B+π/4)
=√3sinA-cos(B+C)
=√3sinA+cosA
=2（√3/2sinA+1/2cosA)
=2sin(A+π/6)
sin(A+π/6)《=1只有A+π/6=90度时可取（这里要判断A+π/6取值范围）
因此最大值是2，此时A+π/6＝π/2,A＝π/3
B=5π/12
答
csinA=acosC ==> a/c = sinA/cosC由正弦定理 a/c = sinA/sinC∴ sinC =cosC ==> ∠C = π/4∴ ∠A + ∠B = 3π/4 ==> ∠B = 3π/4 - ∠A 3sinA - cos(B+π/4)= 3sinA - cos( 3π/4 - A +π/4)= 3sinA + cosA= √10*s...