不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是_．
问题描述：
不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是______．
答
①当m+1=0时，m=-1，不等式化为：4＞0恒成立；②当m+1≠0时，要使不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，必须m+1＞0△＜0，即m+1＞0(m2−2m−3)2−4(m+1)(−m+3)＜0，解得-1＜m＜3且m≠1．综上得-1≤m＜3且m≠...