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已知tanα＝−12，求sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:05:36
问题描述：

已知tanα＝−

1
2
，求sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值．

答

∵tanα=-

1
2
，
∴原式=
sin2α+2sinαcosα−3cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+2tanα−3
tan2α+1
=
1
4
−1−3
1
4
+1
=-3．
答案解析：所求式子分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简为sin2α+cos2α，分子分母除以cos2α化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
考试点：三角函数的化简求值．

知识点：此题考查了三角函数的化简求值，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键．

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