您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，在▱ABCD中，BE=2AE，若S△AEF=6cm2，则S△ACD=_．

如图，在▱ABCD中，BE=2AE，若S△AEF=6cm2，则S△ACD=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:27:48
问题描述：

如图，在▱ABCD中，BE=2AE，若S△AEF=6cm2，则S△ACD=______．

答

∵▱ABCD中，BE=2AE，
∴AE：CD=1：3，
∵AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠DFC=∠AFE，
∴△AEF∽△CDF，
∴

FE
ED
=
AE
CD
=
1
3
，
∵S△AEF=6cm2，
∴
S△AEF
S△CDF
=（
1
3
）2=
6
S△CDF
，S△ADF=3S△AEF=18cm2，
则S△CDF=54cm2．
∴S△ACD=3S△AEF+S△CDF=72cm2．
故答案为：72cm2．

相关推荐