在矩形ABCD中,己知AC,BD相交于点O,OE垂直于BC于点E,连接DE,交OC于点F,过点FG垂直BC于点G
问题描述：
在矩形ABCD中,己知AC,BD相交于点O,OE垂直于BC于点E,连接DE,交OC于点F,过点FG垂直BC于点G
答
∵ABCD是矩形∴OB=OD=1/2BD,即OB/BD=1/2∵OE⊥BC,那么OE∥CD,OE=1/2CD,CE=1/2CB即OE/CD=1/2∴∠OEF=∠CDO,∠EOF=∠DCO∴△OEF∽△CDO∴OF/CF=OE/CD=1/2那么（OF+CF)/CF=(1+2)/2,即OC/CF=3/2CF/OC=2/3∵FG⊥BC,那么FG...求证：点G是线段BC的一个三等分点？∵四边形ABCD是矩形
∴O是AC中点(矩形对角线互相平分)，AB⊥BC
∵OE⊥BC,QB⊥BC
∴OE平行于AB
∴AB:OE=2:1(三角形中位线定理),且E为BC中点
即DC:OE=2:1
∵DC平行于OE
∴△OEF相似于△CDF
EF:FD=OE:DC=1:2
∵GF平行于DC
由平行线分线段成比例定理得
EG:GC=EF:FD=1:2
EC:GC=(1+2):2=3:2
∵E为BC中点
∴BC=2EC
BC:CG=3:1
G为BC三等分点请你仿照上面的画法，在原形上画出BC的一个四等分点？