如图，在直线MN上求作一点P，使PA=PB．

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• 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C．（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否点P，使AP⊥PD？如果存在求线段BP的长；如果不存在，请说明理由；（2）设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD．
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