如果双曲线x^2/64-y^2/36=1上的点P到双曲线的右焦点的距离是8,那么P到右准线的距离是___,P到左准线的距...如果双曲线x^2/64-y^2/36=1上的点P到双曲线的右焦点的距离是8,那么P到右准线的距离是___,P到左准线的距离是___.
问题描述：
如果双曲线x^2/64-y^2/36=1上的点P到双曲线的右焦点的距离是8,那么P到右准线的距离是___,P到左准线的距...
如果双曲线x^2/64-y^2/36=1上的点P到双曲线的右焦点的距离是8,那么P到右准线的距离是___,P到左准线的距离是___.
答
c=10,e=5/4
左焦点为F1,右焦点为F2
PF2=8
根据第一定义：|PF1-PF2|=2a=16
可得PF1=24
P到左准线的距离为d1,到右准线的距离为d2
根据第二定义,PF1/d1=PF2/d2=5/4
得：d1=96/5,d2=32/5