如图,在平面直角坐标系中,若A点的坐标是(-2,1),B点的坐标是(4,3).在x轴上求一点C,使得CA+CB最短.
问题描述:
如图,在平面直角坐标系中,若A点的坐标是(-2,1),B点的坐标是(4,3).在x轴上求一点C,使得CA+CB最短.
答
点A关于x轴的对称点的坐标A′,如下图所示:
∵点A(-2,1),
∴点A关于x轴的对称点的坐标为(-2,-1),
设直线A′B的解析式为y=kx+b,
,
−1=−2k+b 3=4k+b
解得k=
,b=2 3
,1 3
∴y=
x+2 3
1 3
∴C的坐标为(-
,0).1 2