证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...

问题描述:

证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...

我做了一种证明方法,不过可能麻烦点,总比没有强吧~你前边应该是1/4吧(四分之一),写反了个了.要证明这个式子为整数,就是要证明(m^2+n^2-m-n)为4的整数倍.一个整数除以4,余数只能为0、1、2、3设:m=4a+b n=4c+d其中a、...