已知△ABC中,a=m-n,b²=4mn,c=m+n,其中m,n是正整数,且m>n,试判断:△ABC是否为直角三角形?

问题描述:

已知△ABC中,a=m-n,b²=4mn,c=m+n,其中m,n是正整数,且m>n,试判断:△ABC是否为直角三角形?

因为:b²+a²=4mn+(m-n)²=4mn+m²-2mn+n²=m²+2mn+n²c²=(m+n)²=m²+2mn+n²所以:b²+a²=c²所以:△ABC为直角三角形.