x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为(  ) A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.周期函数

问题描述:

x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为(  )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 增函数
D. 周期函数

∵f(x)=x-[x],
∴f(x+1)=(x+1)-[x+1]=x+1-[x]-1=x-[x]=f(x),
∴f(x)=x-[x]在R上为周期是1的函数.
故选D.