若函数f(x)=-cos2x+12(x∈R),则f(x)是( ) A.最小正周期为π2的奇函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为φ=π3的偶函数 D.最小正周期为π的偶函数
问题描述:
若函数f(x)=-cos2x+
(x∈R),则f(x)是( )1 2
A. 最小正周期为
的奇函数π 2
B. 最小正周期为π的奇函数
C. 最小正周期为φ=
的偶函数π 3
D. 最小正周期为π的偶函数
答
函数f(x)=-cos2x+
=-1 2
+1+cos2x 2
=-1 2
cos2x,1 2
∵ω=2,∴T=
=π,2π 2
又cos2x为偶函数,
则函数为最小正周期为π的偶函数.
故选D