如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面ACC1A1⊥平面A1BD.

问题描述:

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面ACC1A1⊥平面A1BD.

证明:∵正方体中AA1⊥平面ABCD
∴BD⊥AC,BD⊥A1A,AC∩A1A=A
∴BD⊥平面ACC1A1
而BD⊂平面A1BD
∴平面ACC1A1⊥平面A1BD.