如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°．E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点． （Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE； （Ⅱ）设M为线段DE的
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°．E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点．
（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；
（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值．
答
（Ⅰ）证明：取A′D的中点G，连接GF，GE，由条件易知FG∥CD，FG=12CD．BE∥CD，BE=12CD．所以FG∥BE，FG=BE．故所以BF∥EG．又EG⊂平面A'DE，BF⊄平面A'DE所以BF∥平面A'DE．（Ⅱ）在平行四边形ABCD中，设BC=a，则AB...