函数f(x)=1log2(−x2+4x−3)的定义域为(  ) A.(1,2)∪(2,3) B.(-∞,1)∪(3,+∞) C.(1,3) D.[1,3]

问题描述:

函数f(x)=

1
log2(−x2+4x−3)
的定义域为(  )
A. (1,2)∪(2,3)
B. (-∞,1)∪(3,+∞)
C. (1,3)
D. [1,3]

由-x2+4x-3>0,得1<x<3,
又因为log2(-x2+4x-3)≠0,即-x2+4x-3≠1,得x≠2
故,x的取值范围是1<x<3,且x≠2.
定义域就是(1,2)∪(2,3)
故选A.