已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x上，且这个顶点到原点的距离为2，又知抛物线与x轴两交点横坐标之积等于-1，求此抛物线的解析式．
问题描述：
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x上，且这个顶点到原点的距离为
，又知抛物线与x轴两交点横坐标之积等于-1，求此抛物线的解析式．
2
答
如图（1）∵OC=2，又∵点C在y=x上，∴OD=DC=1，∴C点坐标为（-1，-1）．设二次函数解析式为y=a（x+1）2-1，整理得y=ax2+2ax+a-1，∵抛物线与x轴两交点横坐标之积等于-1，∴a−1a=-1，∴a=12．∴二次函数解析式为y=12...