如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为a,则平行四边形ABCD的面积为_(用a的代数式表示).
问题描述:
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为a,则平行四边形ABCD的面积为______(用a的代数式表示).
答
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF,∴S△DEFS△CEB=(DECE)2,S△DEFS△ABF=(DEAB)2,∵CD=2DE,∴DE:CE=1:3,DE:AB=1:2,∵S△DEF=a,∴S△CBE=9a,S△ABF=4...