已知：在△ABC中,BE=CE,∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC,CD交线段AB于点E．,求证DE=3CE
问题描述：
已知：在△ABC中,BE=CE,∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC,CD交线段AB于点E．,求证DE=3CE
答
证明
∵∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC
∴∠D=∠BCD=30
∴∠ACD=90
过B作BM⊥DC于M,DM＝MC.BM＝1／2BC
∵AC=1/2BC
∴BM=AC
∵∠BMC＝∠ACM＝90
∠MEB＝∠CEA
∴BME≌ACE
∴ME＝CE＝1/2CE
DE=3CE
是的这个地方是错误的，主要是受图的影响实际上AC=BC（因为∠A=∠ABC=30°） 证明BME≌ACE可用：∠AEC=∠MEB=60°（对顶角）∠ACE=∠BME=90°（一个是120°-30°，一个是作垂线形成的）BE=CE（题中给出的条件）三个条件来证明所以证明BME≌ACE的内容可以换成上面的内容，这样反而更简便。但我已经无法再修改了。请谅解！！