若(根号x-(2/x^2))^n的展开式中有第六项的二项式系数最大,则展开式的常数项是?
问题描述：
若(根号x-(2/x^2))^n的展开式中有第六项的二项式系数最大,则展开式的常数项是?
答
∵(根号x-(2/x^2))^n
其第r+1项=(-1)^r*2^r*C(r,n)x^((n-5r)/2)
∵第六项系数最大,∴n=10
第r+1项=(-1)^r*2^r*C(r,10)x^((10-5r)/2)
令((10-5r)/2=0==>r=2
第3项,即常数项=(-1)^2*2^2*C(2,10)=4*45=180