若二项式(x+a)7次方的展开式中,x五次方的系数是7,则lim(a平方+a的4次方.+a的2n次方)的值

问题描述:

若二项式(x+a)7次方的展开式中,x五次方的系数是7,则lim(a平方+a的4次方.+a的2n次方)的值

因为x五次方的系数是7,所以可以求出
a平方=1/3
又因为(a平方+a的4次方.+a的2n次方)为首项为a平方,公比为a平方的等比数列前n项和
因为公比>0且<1
所以lim(a平方+a的4次方.+a的2n次方)=a平方/(1-a平方)=1/2