如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB． （1）求∠APB的大小． （2）说明线段AC、CD、BD之间的数量关系．
问题描述：
如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB．
（1）求∠APB的大小．
（2）说明线段AC、CD、BD之间的数量关系．
答
（1）∵△PCD是等边三角形，∴∠PCD=60°，∴∠ACP=120°，∵△ACP∽△PDB，∴∠APC=∠B，∵∠A=∠A，∴∠ACP∽∠APB，∴∠APB=∠ACP=120°；（2）∵△ACP∽△PDB，∴AC：PD=PC：BD，∴PD•PC=AC•BD，∵△PCD是等边...