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已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为1/2，且它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:18:19
问题描述：

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为

1
2
，且它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是 ___ ．

答

∵x2+y2-2x-15=0，
∴（x-1）2+y2=16，
∴r=4=2a，
∴a=2，
∵e=

1
2
，∴c=1，∴b2=3．
则椭圆的标准方程是
x2
4
+
y2
3
=1．
故答案为：
x2
4
+
y2
3
=1．

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