已知双曲线两条渐近线的夹角为60°,求该双曲线的离心率是多少.
问题描述:
已知双曲线两条渐近线的夹角为60°,求该双曲线的离心率是多少.
答
设双曲线方程为
−x2 a2
=1(a>0,b>0),y2 b2
由题意得
=b a
或
3
,
3
3
∴e2=1+(
)2=4或e2=b a
,4 3
∴e=2或e=
.2
3
3