已知双曲线两条渐近线的夹角为60°,求该双曲线的离心率是多少.

问题描述:

已知双曲线两条渐近线的夹角为60°,求该双曲线的离心率是多少.

设双曲线方程为

x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0),
由题意得
b
a
=
3
3
3

∴e2=1+(
b
a
)2
=4或e2=
4
3

∴e=2或e=
2
3
3