1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程
问题描述：
1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程
2求以椭圆X的2平方的根号49+y的平方2的根号24=1,的焦点为顶点,且以该椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程
3已知椭圆C的焦点F1（-2根号2,0）和F2(2根号2,0),长轴长6.求椭圆C的标准方程
答
1） ∵e=√3 ,2c=2√3 => c=√3
∴c/a=√3 => a=1 => b=√(c²-a²)=√(3-1)=√2
∴双曲线方程 x²-y²/2=1
2)(有点不知所云）
（假定）∵ a=√(√49)=√7 b=√(√24)=24^(1/4) => c=√(a²-b²)=√(7-2√6)
则 双曲线 a'=c=√(7-2√6） ； c'=a=√7 ； b'=b
标准方程 x²/(7-2√6)-y²/√24=1 【若有误会请再问】
3）∵c=2√2 (焦点在x轴） ； 2a=6 => a=3 => b=√(a²-c²)=√(9-8)=1
∴ C的标准方程 ：x²/9+y²=1