关于x的方程x²-(k+1)x+1/4k²+1=0 两根均大于1时,求k范围

问题描述:

关于x的方程x²-(k+1)x+1/4k²+1=0 两根均大于1时,求k范围

如两根均大于1
则:
由韦达定理得:
两根之和=k+1>2 (1)
两根之积=1/4k²+1>1 (2)
解(1)得:k>1
解(2)得:1/4k²>0
k≠0
所以:k>1