f(a)=(2ax^2-a^2x)dx(定积分),在区间(0,1)内,求f(x)的最大值

问题描述:

f(a)=(2ax^2-a^2x)dx(定积分),在区间(0,1)内,求f(x)的最大值

f(a)=∫[0,1](2ax^2-a^2x)dx
=(2/3)a-(1/2)a^2
=(-1/2)(a^2 -4a/3)
=(-1/2)(a-2/3)^2+2/9
f(x)=(-1/2)(x-2/3)^2+2/9
x=2/3 f(x)最大=2/9