g(x)=ax^2 -2ax +1+b(a≠0,b〈1),在区间[2,3]内最大值为4,最小值为1,设f(x)=g(x)/x,求a,b的值g(x)=ax^2 -2ax +1+b(a≠0,b〈1),在区间[2,3]内最大值为4,最小值为1,设f(x)=g(x)/x.1、求a,b的值；2、若f(2^x) - k·2^x ≥0,在x∈[-1,1]内恒成立,求k的范围.
问题描述：
g(x)=ax^2 -2ax +1+b(a≠0,b〈1),在区间[2,3]内最大值为4,最小值为1,设f(x)=g(x)/x,求a,b的值
g(x)=ax^2 -2ax +1+b(a≠0,b〈1),在区间[2,3]内最大值为4,最小值为1,设f(x)=g(x)/x.
1、求a,b的值；
2、若f(2^x) - k·2^x ≥0,在x∈[-1,1]内恒成立,求k的范围.
答
K：2ax +ax - k·2^xg(x)/x：2.425~1.1023
答
g(x)=ax²-2ax+1+b (a≠0,b0 时,g(x)开口向上,
在区间[2,3]内递增
最大值f(x)max = f(3) = 3a+1+b =4
最小值f(x)min = f(2) = 1+b =1
所以,
a=1
b=0
a