已知平面内一动点P到点F(1.0)的距离与点P到Y轴的距离的差等于1

问题描述:

已知平面内一动点P到点F(1.0)的距离与点P到Y轴的距离的差等于1
求动点P的轨迹C的方程

√((x-1)²+y²)-|x|=1
即(x-1)²+y²=(1+|x|)²
当x≥0时|x|=x,(x-1)²+y²=(1+x)²
y²=4x
当x≤0时|x|=-x(x-1)²+y²=(1-x)²
y²=0,y=0
图像的话,过原点,原点左侧为与x重合的直线,右侧是以x轴为对称轴、原点为顶点、F(1,0)为焦点的抛物线