如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分∠BAC．
问题描述：
如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分∠BAC．
答
证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BED=∠CFD=90°．
在△BED和△CFD中，
，
∠BED＝∠CFD ∠BDE＝∠CDF BE＝CF
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE=DF．
∵DF⊥AC，DE⊥AB，
∴AD平分∠BAC．