若对于一切实数x,1-2sin²x=ɑcos²x+bcosx+c恒成立,那么a²+b²+c²=
问题描述：
若对于一切实数x,1-2sin²x=ɑcos²x+bcosx+c恒成立,那么a²+b²+c²=
答
若对于一切实数x,1-2sin²x=ɑcos²x+bcosx+c
那么x=0,x=π/2,x=π 带入也成立
1=a+b+c
1-2=0+0+c
1=a-b+c
解除a=2
b=0
c=-1
所以a²+b²+c²=5