若对于±3以外的一切实数x，等式mx+3−nx−3＝8xx2−9均成立，则mn的值为（ ）A. 8B. -8C. 16D. -16
问题描述：
若对于±3以外的一切实数x，等式
−m x+3
＝n x−3
均成立，则mn的值为（ ）8x
x2−9
A. 8
B. -8
C. 16
D. -16
答
∵
-m x+3
=n x−3
，8x
x2−9
∴
=m(x−3)−n(x+3)
x2−9
，8x
x2−9
即：
=(m−n)x−3(m+n)
x2−9
8x
x2−9
∴
，即m=4，n=-4．
m−n＝8 m+n＝0
∴mn=-16．
故选D．
答案解析：将等式左边通分，再根据题意对于±3以外的一切实数x，等式
−m x+3
＝n x−3
均成立，可得等式两边分子对应相等，由此可得出m和n的值，继而得出mn的值．8x
x2−9
考试点：分式的加减法．
知识点：本题考查分式的加减法，比较简单，正确理解对于±3以外的一切实数x，等式
−m x+3
＝n x−3
均成立是关键．8x
x2−9