若对一切x∈R，mx2+2mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A.（-3，0） B.（-3，0] C.（-∞，-3] D.（-∞，0]
问题描述：
若对一切x∈R，mx2+2mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
A. （-3，0）
B. （-3，0]
C. （-∞，-3]
D. （-∞，0]
答
∵对一切x∈R，mx2+2mx-3＜0恒成立，
∴
①或
m＝2m＝0 −3＜0
②，
m＜0 △＝4m2−4m×(−3)＜0
解①得：m=0；
解②得：-3＜m＜0；
综合①②得，-3＜m≤0．
∴实数m的取值范围为（-3，0]．
故选：B．