若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内只有极小值,则实数b的取值范围是( ) A.(0,1) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(0,12)
问题描述:
若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内只有极小值,则实数b的取值范围是( )
A. (0,1)
B. (-∞,1)
C. (0,+∞)
D. (0,
) 1 2
答
∵f′(x)=3x2-6b,由题意,函数f′(x)图象如右.
∴
f′(0)<0 f′(1)>0
即
−6b<0 3−6b>0
得0<b<
.1 2
故选:D