已知:如图,P是正方形ABCD内一点,∠APB=135°,BP=1,AP=7.求PC的长.

问题描述:

已知:如图,P是正方形ABCD内一点,∠APB=135°,BP=1,AP=

7
.求PC的长.

如图,把△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABP′(点C的对应点C′与点A重合),所以,AP′=PC,BP′=BP=1,所以,△PBP′是等腰直角三角形,所以,∠P′PB=45°,PP′=BP2+BP′2=12+12=2,∵∠APB=135°,∴∠APP′=∠...