P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP,若PA=2PB,∠APB=135°,求AP:AE
问题描述：
P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP,若PA=2PB,∠APB=135°,求AP:AE
答
解∶连接PE 在△ABE和△CBP中,BE=BP,∠ABE=∠CBP,AB=BC ∴△ABE≌△CBP(SAS) 又∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ABC=∠ABP+∠CBP=90° ∴∠ABE+∠ABP=∠ABP+∠CBP=90° ∴∠EBP=∠ABC=90° ∴△BPE是等腰直角三角形 ∴∠BP...