在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且cosA=2根号5/5.tanB=1/3.求tanC的值,若最长边为1,求最...
问题描述：
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且cosA=2根号5/5.tanB=1/3.求tanC的值,若最长边为1,求最...
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且cosA=2根号5/5.tanB=1/3.求tanC的值,若最长边为1,求最短边可以写成答题格式吗?
答
sinA=√5/5,tanB=1/2,
tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/[1-tanAtanB)=-1,
C=135°,
secB=√10/3,cosB=3/√10,sinB=1/√10,
c/sin135°=b/sinB,b=√5/5,a=√10/5,
∴b最小,b =√5/5.