求一切实数k,使得关于x的方程:5x2-5kx+66k-1=0的两根均为正整数.
问题描述：
求一切实数k,使得关于x的方程:5x2-5kx+66k-1=0的两根均为正整数.
PS,
因为本人数学真的不怎样.
确定是66k。
答
设x1,x2是方程的正整数解,则消去k,得：5x1x2=66(x1+x2)-1∴(5x1-66)(5x2-66)=4351=19×229不妨设x1≤x2,则 ∴x1=17, x2=59. ∴k=x1+x2=76又⊿=25k2-20(66k-1)=25×762-20×(66×76-1)=2102>0∴k=76为所求.说明...