△ABC是等边三角形,D,E,F分别是△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,求证:△ABC∽△DEF

问题描述:

△ABC是等边三角形,D,E,F分别是△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,求证:△ABC∽△DEF

∵AD=BE=CF
∴BD=AF=EE
又∠A=∠B=∠C
∴△ADC≌△BDE≌△CEF
则DE=DF=EF
∴△DEF是全等三角形
△ABC∽△DEF