已知：如图,在三脚型ABC中,D E F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.求证：∠DHF=∠DEF
问题描述：
已知：如图,在三脚型ABC中,D E F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.求证：∠DHF=∠DEF
答
△ABC中,D、F、E分别是各边中点
一直线DE∥AB,EF∥SC,FD∥AC
二AF=FH AE=EH
△AFHHE △AEH是等边三角形
∠FAH=∠FHA ∠EAH=EHA
即∠FAE=∠BAC=∠FHE
因∠DEC=∠EDF
∠DEC=∠BAC
所以=∠FHE=∠EDF