已知P(x,y)是函数y=ex+x图象上的点,则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为(  ) A.55 B.255 C.355 D.455

问题描述:

已知P(x,y)是函数y=ex+x图象上的点,则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为(  )
A.

5
5

B.
2
5
5

C.
3
5
5

D.
4
5
5

因为2x-y-3=0的斜率为2,所以令y′=ex+1=2解得x=0,代入函数y=ex+x得y=1,
所以切点(0,1)到直线2x-y-3=0的距离为

|0−1−3|
5
=
4
5
5
即点P到直线2x-y-3=0的最小距离为
4
5
5

故选D