已知反比例函数y=k/x（k＞0）的图象上的一点P，它到原点O的距离OP=25，PQ垂直于y轴，垂足为Q．若△OPQ的面积为4平方单位，求：（1）点P的坐标；（2）这个反比例函数的解析式．

分类: 作业答案 • 2023-01-11 20:57:22

问题描述：

已知反比例函数y=

（k＞0）的图象上的一点P，它到原点O的距离OP=2

，PQ垂直于y轴，垂足为Q．若△OPQ的面积为4平方单位，求：（1）点P的坐标；（2）这个反比例函数的解析式．

答

设P点坐标为（a，ka）．则OQ=|a|，PQ=|ka|，∴△OPQ的面积为12|a||ka|=|k|2=4，∴|k|=8，∵k＞0，∴k=8．∴反比例函数的解析式为y＝8x．在Rt△POQ中，OP=a2+(8a)2，又∵P到原点O的距离OP=25，∴a2+(8a)2=25，解得：a...