如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为_.
问题描述:
如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为______.
答
解.如图,连接BC1,A1C1,
∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角,
设AB=a,AA1=2a,∴A1B=C1B=
a,A1C1=
5
a,
2
根据余弦定理可知∠A1BC1的余弦值为
,4 5
故答案为:
.4 5