有一列项数为奇数的等差数列，其中奇数项之和为44，偶数项之和为33，则项数为_，中间项为_．
问题描述：
有一列项数为奇数的等差数列，其中奇数项之和为44，偶数项之和为33，则项数为______，中间项为______．
答
设等差数列{an}项数为2n+1，
S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=
=（n+1）an+1，(n+1)(a1+a2n+1) 2
S偶=a2+a4+a6+…a2n=
=nan+1，n(a2+a2n) 2
所以，
=S奇 S偶
=n+1 n
，解得n=3，44 33
则项数2n+1=7，
又因为S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中，所以a4=S奇-S偶=44-33=11，
所以中间项为11．
故答案为：项数为 7，中间项为 11．