△ABC中,D是BC边的中点,DE、DF分别平分∠ADB、∠ADC.试说明BE+CF>EF
问题描述：
△ABC中,D是BC边的中点,DE、DF分别平分∠ADB、∠ADC.试说明BE+CF>EF
答
延长ED至G,使DG＝DE
∴DF垂直平分EG
∴EF＝FG
∵BD＝CD,∠BDE＝∠CDG,DE＝DG
∴△BDE≌△CDG
∴CG＝BE
在△FCG中,CF＋CG＞FG
∴CF＋BE＞EF