由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为_.

问题描述:

由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为______.

设点P的坐标为(x,y),则|PO|=

x2+y2

∵∠APB=60°
∴∠AP0=30°
∴|PO|=2|OB|=2
x2+y2
=2
即x2+y2=4
故答案为:x2+y2=4