设P是直线x+y-b=0上的一个动点,过P作园x²+y²=1的两条切线PA,PB,若角APB的最大值为60° ,则b

问题描述:

设P是直线x+y-b=0上的一个动点,过P作园x²+y²=1的两条切线PA,PB,若角APB的最大值为60° ,则b

p距离圆心的距离为d,则sin(1/2角apb)=1/d,故d最小时角apb最大,即过o作直线垂线p为垂足k时,角apb最大.
设p(a,b-a)则b-a=a且|a+b-a|/2=2解得b=+4或b=-4,即过o作直线垂线p为垂足k时,角apb最大。为毛线