若点O和点F(-2,0)分别是双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则OP*FP的取值范围是___
问题描述：
若点O和点F(-2,0)分别是双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则OP*FP的取值范围是___
答
解根据双曲线的标准方程与左焦点【-20】因为a^2+b^2=c^2所以a^2+1=4a>0所以a=√3双曲线的方程为x^2/3-y^2=1设点P【xy] [x≥√3]则x^2/3-y^2=1y^2=x^2/3-1OP* FP=x[x+2]+y^2=4/3x^2+2x-1=4/3[x+3/4]^2-7/4又...