如图,正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点,求图中阴影部分的面积.

问题描述:

如图,正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点,求图中阴影部分的面积.

AM=MD,则AM=

1
2
AD=
1
2
BC,即AM:BC=1:2,
则ME:BE=1:2,S△BAE=
2
3
S△BAM
又因S△BAM=
1
4
S正方形ABCD
则S△BAE=
2
3
×
1
4
S正方形ABCD
=
1
6

而S△BAE=S△EMC
所以阴影部分的面积为:
1
6
×2=
1
3

答:图中阴影部分的面积是
1
3