函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)在一个周期内,当x=π/3时,ymax=2;当x=0时,ymin=-2,求函数解析式 (π是PAI的意

问题描述:

函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)在一个周期内,当x=π/3时,ymax=2;当x=0时,ymin=-2,求函数解析式 (π是PAI的意

y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)∵A>0∴wx+φ=2kπ+π/2时有最大值A∴wx+φ=2kπ-π/2时有最小值-A∵在一个周期内,x=π/3时,ymax=2,x=0时,ymin=-2∴A=2∴wπ/3+φ=π/2,0+φ=-π/2∴φ=-π/2∴wπ/3-π/2=π/2w=3∴y=2sin(3...